偏微分方程的数值解法在数值分析中占有很重要的地位，很多科学技术问题的数值计算包括了偏微分方程的数值解问题。在学习初等函数时，总是先画出它们的图形，因为图形能帮助了解函数的性质。而对于偏微分方程，画出它们的图形并不容易，尤其是没有解析解的偏微分方程，画图就显得更加不容易了。为了从偏微分方程的数学表达式中看出其所表达的图形、函数值与自变量之间的关系，通过 MATLAB 编程，数值求解了泊松方程，并将其结果可视化，给出了解析解与数值解的误差。